（1）平面向量的实际背景及基本概念

   通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。

   （2）向量的线性运算

   ①掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

   ②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。

   ③了解向量的线性运算性质及其几何意义。

   （3）平面向量的基本定理及坐标表示

   ①了解平面向量的基本定理及其意义。

   ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

   ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。

   ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

   （4）平面向量的数量积

   ①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

   ②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

   ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

   ④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

   （5）向量的应用

   经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

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