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2020公卫执业医师考试要点小结：正态分布

（1）正态分布的特征

正态分布有以下五个特征：

①正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高；

②正态分布以均数为中心，左右对称；

③正态分布有两个参数，即均数与标准差（μ与σ），标准正态分布的均数和标准差分别为0和1；

④正态曲线在±1.96σ，标准正态分布在±1处各有一个拐点；

⑤正态分布的面积分布有一定的规律性。

（2）正态分布曲线下面积分布规律

正态曲线下一定区间的面积可以通过对式（18.16）和式（18.17）积分求得。为了省去计算的麻烦，有人按式（18.17）编成了附表18-1“标准正态分布曲线下的面积”通过查表可求出正态曲线下某区间的面积，进而估计该区间的观察例数占总例数的百分数或变量值落在该区间的概率。查表时应注意：

①表中曲线下面积为自-∞到u的面积；

②当μ，σ已知时，先根据u变换（即u=（X-μ）/σ）求得u值，再查表；

③当μ，σ未知且样本含量n足够大时，常用样本均数x和样本标准差s分别代替μ和σ进行u变换［即u=（X-μ）/S］，求得u的估计值，再查表；

④曲线下对称于0的区间面积相等，如区间（-∞，-1.96）与区间（1.96， ∞）的面积相等；

⑤曲线下横轴上的总面积为100%或1.

（3）标准正态分布

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96——＋1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58——＋2.58σ范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。