2014—2015年数三真题高数考查知识点对比
来源：新东方在线
发布时间：2016-03-24
数学是一个讲究实践性的学科，“纸上得来终觉浅”是很多考生备考数学的共同感受。数学的课本简单，寥寥几笔，但是当真正拿起笔做起题目来，很多考生却觉得很难上手。
| 2015年与2014年数三真题高数知识点考查对比 | ||||
| 2015年数三高数 | 2014年数三高数 | |||
| 考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
| 1 | 数列极限 | 极限的性质 | 数列极限 | 数列极限性质 |
| 2 | 导数的应用（拐点的个数） | 根据拐点的第一充分条件即可 | 渐近线 | 按照斜渐近线公式计算即可 |
| 3 | 二重积分转化 | 画出积分区域，转化为极坐标即可 | 导数应用 | 利用拉格朗日中值定理 |
| 4 | 常数项级数的敛散性 | 由常数项级数的判别法判断即可 | 换线积分和极坐标 | 转化为极坐标 |
| 9 | 极限计算 | 利用等价无穷小替换即可 | 函数积分 | 属于计算题 |
| 10 | 变限积分求导计算 | 利用变限积分求导公式计算代值即可 | 导数的经济应用 | 导数计算 |
| 11 | 多元函数微分学（全微分计算） | 分别求出偏导数，代入全微分公式即可 | 一元积分计算 | 积分计算 |
| 12 | 微分方程求解和导数应用（极值）的结合 | 按照二阶常系数微分方程的求解步骤计算，根据极值得出初始条件 | 定积分计算 | 考查计算能力 |
| 15 | 极限的计算（参数确定） | 利用泰勒公式、洛必达法则均可 | 二重积分计算 | 二重积分计算 |
| 16 | 二重积分计算 | 利用二重积分奇偶性对称性化简，再计算即可 | 极限计算和变限积分 | 利用洛必达法则和等价替换 |
| 17 | 导数应用（经济应用） | 按照公式计算即可 | 二重积分计算 | 利用极坐标计算 |
| 18 | 综合应用（切线方程，定积分应用，微分方程求解） | 按题意计算即可 | 偏导数和二阶常系数齐次线性微分方程通解 | 掌握二阶常系数齐次线性微分方程通解的计算方法 |
| 19 | 导数定义 | 按照导数定义证明 | 级数收敛和和函数求解 | 级数的收敛域和和函数 |
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