My coworker suddenly quit so I have to work overtime to pick up the slack.

我的同事突然辞职了，所以我必须加班来接他留下的工作。

slack可表示绳子松脱的部分，pick up the slack本指拉紧绳子松脱的部分，引伸的意思是接手别人留下的或不愿意做的工作，也可说成take up the slack。

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I don't want others to pick up the slack, so I have to finish this project before I quit.

我不想别人要接我留下的工作，所以我在辞职前得完成这项目。