品质数据的整理与显示

(一)分类数据的整理与显示(三星)

1.分类数据的整理

(1)频数与频数分布

①频数(次数)：是落在各类别中的数据个数。

②频数分布(次数分布)：把各个类别及其相应的频数全部列出来。

③频数分布表：将频数分布用表格的形式表现出来。

(2)分类数据整理时常用的指标

条形图（柱形图）	用“宽度相同”的条形的高度或长短来表示数据变动的图形
圆形图（饼图）	用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用

【总结】比例VS比率：比例是部分比总体;比率是部分比部分

【示例】一个班60个人，男生20个，女生40个。

男生的比例20/60，女生的比例40/60

男生的百分比33.33%，女生的百分比66.67%

男女的比率50：100

【例题-单】(2004)根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比应该为(　)。

A.100:106.74

B.93.67:100

C.106.74:100

D.100:93.67

【答案】C

【解析】如果用1作为基数表示性别比：51.63：48.37=1.0674：1，如果用100作为基数表示性别比：106.74：100。

【例题-单】(2007)计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算(　)的数据整理方法。

A.比例

B.均值

C.比率

D.百分比

【答案】C

【解析】第一、二、三产业产值之比是比率。

【例题-单】(2010)关于比例的说法，正确的是(　)。

A.它的比值可能大于l

B.它是一个总体中各个不同部分的数量对比

C.它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重

D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量对比

【答案】C

【解析】比例的数值小于1;BD所述为比率。

【例题-多】(2005、2007、2011)下列统计数据的整理方法中，适用于分类数据的有(　)。

A.百分比

B.累积频数

C.比例

D.累积百分比

E.比率

【答案】ACE

【解析】本题考查分类数据的整理与显示。适用于分类数据的整理方法包括百分比、比例、比率。选项BD是适合于顺序数据的整理方法。

【例题-单】(2009)分类数据的图示方法主要有圆形图和(　)。

A.条形图

B.直方图

C.累积分布图

D.茎叶图

【答案】A

【解析】分类数据的图示方法主要有圆形图和条形图。

(二)顺序数据的整理与显示(两星)

分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。

1.累积频数和累积频率

(1)累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。

①向上累积：从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数(数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数)。――开始到最后

②向下累积：从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数)――最后到开始

(2)累积频率或百分比：将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。

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